深度学习基础:线性代数(5)_矩阵的迹

定义

迹运算返回的是矩阵对角元素的和:

$$
Tr(A) = \sum_{i} A_{i,i}
$$

意义

迹运算有时可以简化公式的表达,例如Frobenius范数可以写作:$ \mid \mid A \mid\mid_F = \sqrt{Tr(AA^T)} $。

性质

$Tr(A) = Tr(A^T)$
$Tr(ABC) = Tr(CAB) = Tr(BCA)$
$Tr(a) = a$,其中$a$是标量

Python实现

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import numpy as np

A = np.array([[1, 2, 3],
[4, 5, 6]])
A.trace()

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