银行卡号码校验算法（Luhn算法，又叫模10算法）

有时候在网上办理一些业务时有些需要填写银行卡号码，当胡乱填写时会立即报错，但是并没有发现向后端发送请求，那么这个效果是怎么实现的呢。

对于银行卡号有一个校验算法，叫做Luhn算法。

银行卡号码的校验规则

银行卡号码的校验采用Luhn算法，校验过程大致如下：

1. 从右到左给卡号字符串编号，最右边第一位是1，最右边第二位是2，最右边第三位是3
2. 从右向左遍历，对每一位字符t执行第三个步骤，并将每一位的计算结果相加得到一个数s
3. 对每一位的计算规则：如果这一位是奇数位，则返回t本身，如果是偶数位，则先将t乘以2得到一个数n，如果n是一位数（小于10），直接返回n，否则将n的个位数和十位数相加返回
4. 如果s能够整除10，则此号码有效，否则号码无效

因为最终的结果会对10取余来判断是否能够整除10，所以又叫做模10算法。

校验算法比较简单，一个python的实现：

#! /usr/bin/python3
# -*- coding: utf-8 -*-

def luhn(card_num):
    s = 0
    card_num_length = len(card_num)
    for _ in range(1, card_num_length + 1):
        t = int(card_num[card_num_length - _])
        if _ % 2 == 0:
            t *= 2
            s += t if t < 10 else t % 10 + t // 10
        else:
            s += t
    return s % 10 == 0

if __name__ == '__main__':
    print(luhn('6226095711989751'))

生成符合Luhn规则的银行卡号测试数据

前面既然摸清了银行卡号的校验规则，那么就可以根据此规则生成一些能够通过Luhn校验的测试数据。

思路：因为最右边的一位是奇数位，奇数位不需要改变值直接放啥就是啥，这个特性很重要，正好可以用来补齐到正好能够整除10。

所以显然能够推测出生成n位符合Luhn规则的算法：

1. 随机生成n-1位字符，称为字符串x
2. 先假设字符串x有n位（实际上最右边一位缺失是n-1位），将x按照n位长度计算和s，因为最右边第一位是缺失的，忽略跳过，所以计算时最右边一位从2开始
3. 上一步得到字符串x的校验和s，将s加上一个数字y，使得它正好可以整除10，这个y就是最右边第一位应该放的数字
4. x+y做字符串拼接运算，得到最终的n位符合Luhn规则的字符串

#! /usr/bin/python3
# -*- coding: utf-8 -*-

import random

def gen_card_num(start_with, total_num):
    result = start_with

    # 随机生成前N-1位
    while len(result) < total_num - 1:
        result += str(random.randint(0, 9))

    # 计算前N-1位的校验和
    s = 0
    card_num_length = len(result)
    for _ in range(2, card_num_length + 2):
        t = int(result[card_num_length - _ + 1])
        if _ % 2 == 0:
            t *= 2
            s += t if t < 10 else t % 10 + t // 10
        else:
            s += t

    # 最后一位当做是校验位，用来补齐到能够整除10
    t = 10 - s % 10
    result += str(0 if t == 10 else t)
    return result

def luhn(card_num):
    s = 0
    card_num_length = len(card_num)
    for _ in range(1, card_num_length + 1):
        t = int(card_num[card_num_length - _])
        if _ % 2 == 0:
            t *= 2
            s += t if t < 10 else t % 10 + t // 10
        else:
            s += t
    return s % 10 == 0

if __name__ == '__main__':
    for _ in range(1000):
        random_card_num = gen_card_num('622609', 16)
        valid_result = luhn(random_card_num)
        print('%s %s' % (random_card_num, valid_result))

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